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小民说:这个凸多边形的内角和是2005度。红说:不可能你看你把一

发布时间:2019-06-12 04:55 来源:未知 编辑:admin

  小民说:这个凸多边形的内角和是2005度。红说:不可能,你看,你把一个外角当内角加在了一起

  小民说:这个凸多边形的内角和是2005度。红说:不可能,你看,你把一个外角当内角加在了一起

  1.内角和为2005度,红为什么说不可能?2.小明求的是几边形的内角和。3.错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度?要全部过程...

  展开全部1、内角和公式=(N-2)*180,内角和肯定是180的整数倍,很显然2005不是,

  14边形的内角和是(14-2)*180=2160度,因为当多边形的边数超过4时,内角是钝角,而外角是锐角,这个很明显边数要多,所以小民把较小的外角当做了较大的内角去计算,内角和要小于实际度数,所以应该是14边形。

  展开全部1、凸多边形内角和公式:S=(N-2)*180°。N代表多边形边数,所以凸多边形内角和总是180°的倍数。

  2、13边形的内角和为1980°,14边形的内角和为2160°,2005度介于这二者之间。由于错把一个外角当作内角,故内角和小于应有的值(因为边数4时外角是锐角),故这个多边形应该是14边形。

  3、设那个外角为x°,则对应的内角为(180-x)°,把一个外角当成内角加在一起的结果是少算了一个内角又多算了一个外角,故有方程

  展开全部1 、凸多边形内角和公式:S=(N-2)·180°。N代表多边形边数,所以凸多边形内角和总是180°的倍数

  2、13或14边形。外角可能比内角大也可能比内角小,但它们的差不会超过180度。而2005/180=11.9,当外角比内角大时,取11则N=13;当外角比内角小时,取12则N=14。

  3、当N=13时,内角和为1980,则外角比内角大2005-1980=25度,由两者和为180度,那么内角为77.5度,外角为102.5度;

  当N=14时,内角和为2160度,则外角比内角小2160-2005=155度,则内角为167.5度,外角为12.5度。

  展开全部解:(1)因为2005°不是180°的整数倍,所以小明说不可能;

  (2)依题意有(x-2)180<2005,解得x<1325180.因而多边形的边数是13,该多边形为十三边形.

  (3)13边形的内角和是(13-2)×180=1980度,则错把外角当内角的那个外角的度数是2005-1980=25°.

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