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吴国平:数学中考知识点总结7-四边形

发布时间:2019-05-20 20:49 来源:未知 编辑:admin

  4、多边形的对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线、多边形的周长:多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

  6、凸多边形:把多边形的任何一条边向两方延长,如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁,这样的多边形叫凸多边形。

  说明:一个多边形至少要有三条边,有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形,如果不特别声明,都是指凸多边形。

  7、多边形的角:多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角。

  8、多边形的外角:多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

  4、平行四边形性质定理2推论:夹在平行线间的平行线:平行四边形的对角线:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  说明:(1)平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等,角相等或两条直线互相平行的重要方法。

  (2)平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质,又是平行四边形的一个判定方法。

  矩形是特殊的平行四边形,从运动变化的观点来看,当平行四边形的一个内角变为90时,其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。

  1、矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做短形(通常也叫做长方形)2、矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角。

  说明:因为四边形的内角和等于360度,已知有三个角都是直角,那么第四个角必定是直角。

  菱形也是特殊的平行四边形,当平行四边形的两个邻边发生变化时,即当两个邻边相等时,平行四边形变成了菱形。

  2、菱形的性质1:菱形的四条边相等。3、菱形的性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线:四边都相等的四边形是菱形。

  法一:先证出四边形是平行四边形,再证出有一组邻边相等。(这就是定义证明)。

  法二:先证出四边形是平行四边形,再证出对角线互相垂直。(这是判定定理2)

  正方形是特殊的平行四边形,当邻边和内角同时运动时,又能使平行四边形的一个内角为直角且邻边相等,这样就形成了正方形。

  3、正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线、正方形判定定理互:两条对角线互相垂直的矩形是正方形。5、正方形判定定理2:两条对角线相等的菱形是正方形。

  方法一:第一步证出有一组邻边相等; 第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。(这是用定义证明)

  2、梯形的底:梯形中平行的两边叫做梯形的底(通常把较短的底叫做上底,较长的边叫做下底)

  5、直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。6、等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

  8、等腰梯形性质定理2:等腰梯形的两条对角线、等腰梯形的判定定理l。:在同一个底上钩两个角相等的梯形是等腰梯形。

  研究等腰梯形常用的方法有:化为一个等腰三角形和一个平行四边形;或两个全等的直角三角形和一矩形;或作对角线的平行线交下底的延长线于一点;或延长两腰交于一点。

  (2)将一个平面图形的某一部分割下来移放在另一个适当的位置上,从而改变原来图形的形状。利用计算变形后的图形的面积来求原图形的面积的这种方法。叫做割补法。

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